Appunti di Torrentismo

Sono stati appena pubblicati degli appunti su una sana attività all’aria aperta che si chiama torrentismo. Ringrazio gli autori: Emanuele Abbazia, Donato Brienza, Marco Damiani, Edoardo Malatesta, Stefano Siloni, oltre al sottoscritto.

Cliccando sulla copertina qui sotto è possibile accedere gratuitamente all’intero contenuto dell’opera. Il libro è fruibile online, ma non scaricabile.

copertina

Resistenza delle corde ultrasottili

Argomento di questo post è un'analisi assolutamente teorica della resistenza delle corde ultrasottili.

Per corde ultrasottili si intende quelle corde composte da fibre ad alta tenacità (Dyneema, Kevlar, Vectran o PBO), di diametro molto sottile (usualmente da 6 millimetri), e ne stiamo parlando nell'ambito di applicazione del torrentismo, (vedi Michele Angileri, Torrentismo con corde ultrasottili).

Come dicevo, l'analisi di resistenza è puramente teorica in quanto ad oggi non sono state messe in atto delle prove pratiche con strumentazione scientifica quali dinamometri, e ripetute in condizioni controllate di laboratorio.

Le uniche prove che abbiamo effettuato, se tali si possono chiamare, sono state quelle empiriche, sul campo, nell'uso che dal 2004 ad oggi abbiamo effettuato, in forra, nelle situazioni più disparate (documentate per inciso anche qui, qui o qui).

L'unica certezza che ad oggi abbiamo è che queste corde hanno un fattore di caduta inferiore a 2, ovverossia cadendo di 2 metri su un metro di corda, la corda certamente si romperà; le tecniche che abbiamo perfezionato, sono perciò tese ad evitare sempre che questa condizione si realizzi.

Ma qual'è il fattore di caduta di queste corde? C'è chi ipotizza 1, chi addirittura meno: 0.8, 0.9. Ma in realtà ad oggi ancora non lo sappiamo.

L'unico studio che ho trovato sulla resistenza di questi materiali è su www.speleocrasc.it dove nell'articolo sulle 'Longe, bilonge, trilonge' appare incidentalmente un confronto con tre tipi di corde ad alta tenacità: una Dyneema da 6mm, una Dyneema da 8mm ed una Kevlar da 5,5mm.


I risultati sono parecchio deludenti, la corda in dyneema da 6mm ha un carico di rottura di 603kg ed è in grado di assorbire un'energia pari  a 278J, come riportato nella seguente tabella.

Tipo di corda

Condizione

Lunghezza campione (m)

Lavoro alla rottura (J)

Carico di rottura (kgp)

Tipo di rottura

Edelrid ss 10 mm SS

Nuova

0,5

2292

1830

Nel nodo

Beal Antipodes 10 mm

Nuova

0,5

2312

1613

Nel nodo

Beal Edlinger 9,8 mm (dinamica)

Nuova

0,5

2787

1058

Nel nodo

Repetto Dyneema 8 mm

Nuova

0,5

640

1261

Nel nodo

Repetto Dynema 6 mm

Nuova

0,5

278

603

Nel nodo

Courant Kevlar 5,5 mm

Nuova

0,5

251

712

Nel nodo

Per fare un confronto con tale energia, un uomo di 80Kg che cade per 1 metro (fattore di caduta 2, su una corda di 50cm), genera un'energia di 785J, cioè più del doppio dell'energia che è in grado di assorbire la corda.

Facendo due conti, il fattore di caduta della dyneema presa in esame, è inferiore a 0,7!!!

Fortunatamente le corde ad alta tenacità che utilizziamo, con anima in Vectran, pur avendo lo stesso diametro (6mm), hanno un carico di rottura dichiarato molto più alto, 1765 Kg, contro i 603 Kg della precedente.

Inoltre abbiamo un secondo dato ufficiale, che utilizzerò in seguito, che è l'allungamento della fibra alla rottura. Questo dato ci servirà e tra poco vedremo il perché. Per il Kevlar è del 1,5-4,5%, per il Dyneema 2,3-3,9%, per il Vectran 4-5%

Intanto analizziamo il grafico precedente.

Nel grafico precedentemente riportato troviamo sull'ascissa l'allungamento delle corde, sull'ordinata la forza di trazione, prima del punto di rottura, queste generano delle curve caratteristiche. Dall'andamento di queste curve si capisce che ogni corda ha una resistenza all'allungamento che è funzione dell'allungamento stesso ma che non è una funzione lineare.

Cioè non abbiamo un comportamento tipico della molla dove F = k*s, perché in tal caso non troveremmo delle curve, ma delle linee rette aventi origine nell'origine degli assi.

La curva potrebbe essere una catenaria o più probabilmente una parabola, ma per l'approssimazione dei nostri calcoli fa poca differenza (perché vogliamo poi andare a calcolare l'area al di sotto della curva).

Diciamo che con una certa approssimazione F = k*s² , cioè la forza di trazione è proporzionale al quadrato dell'allungamento, dove il valore di k è tipico della corda.

Più la corda è dinamica minore sarà il valore di k, più sarà rigida la corda maggiore sarà il valore di k.

Se anche la nostra Vectran avrà l'andamento caratteristico del grafico, come ci aspettiamo, possiamo andare a calcolare il suo coefficiente k caratteristico.

Conosciamo la forza massima applicabile (carico di rottura), 1765 Kg peso.
Per calcolare l'allungamento massimo alla rottura consideriamo i tre valori precedenti (Kevlar 1,5-4,5%, Dyneema 2,3-3,9%, Vectran 4-5%); anche se il Vectran ha un allungamento maggiore degli altri due materiali, consideriamo la situazione maggiormente cautelativa, che l'allungamento sia pari a quello del Dyneema. In particolare il Dyneema da 6mm nel grafico ha un allungamento di circa 0,11m, per la Vectran consideriamolo di 0,1m, riepilogando:

F= 1730 daN , s = 0,1m

k = F/s² = 1'730'000 N/m²

Quale sarà l'energia assorbita dalla nostra corda prima della rottura?

     ⌠             ⌠                 k
L =⎮ F*d s= ⎮k*s²*ds = —*s³ = 577J
     ⌡∆s        
⌡∆s             3

Ovverosia il Vectran avrà un fattore di caduta pari all'incirca a 1,47

Valore ovviamente da verificare sperimentalmente!!!

Miniteoria dei tuffi in forra – parte seconda – La spinta, lo stacco, la traiettoria in aria

La spinta

Mentre spicca il salto il tuffatore porta la sua velocità da fermo (v0) a vx in un tempo ∆t

Ciò può farlo con un salto da fermo, oppure facendo precedere il salto finale da una rincorsa.

In entrambi i casi si applica il teorema dell’impulso:


Fx*dt= m*(vx-v0) = m*vx
⌡∆t

dove m è la massa, vx è la velocità orizzontale finale, v0 è la velocità iniziale (uguale a zero), e Fx è la componente orizzontale della forza di spinta

Supponiamo, per semplicità che la forza di spinta sia costante nel tempo ∆t (altrimenti dovremmo mantenere la forma integrale), nella realtà la forza si presenta con dei picchi in corrispondenza ai momenti in cui il tuffatore poggia un piede a terra, e nulla in quei momenti in cui il tuffatore è in aria con entrambi i piedi:

Fx*∆t = m*vx

Confrontiamo due tuffi, uno da fermo, l’altro con rincorsa, la cui velocità orizzontale finale vx sia la stessa.

in tal caso il prodotto Fx*∆t sarà uguale in entrambi i casi, per cui al diminuire di un fattore aumenterà l’altro.

Se il tuffatore spicca il salto da fermo, ∆t1 sarà una frazione di secondo, e quindi Fx sarà alta

Se il tuffatore spicca il salto prendendo la rincorsa, ∆t2 sarà la durata della rincorsa, dell’ordine del secondo, e quindi Fx sarà più bassa

Da fermo : F1 = m*v/∆t1
In rincorsa: F2 = m*v/∆t2

F1/F2=∆t2/∆t1

Per cui, la componente orizzontale della forza di spinta è inversamente proporzionale al tempo di rincorsa.

Lo stacco.

A differenza del tuffo dal trampolino, nel quale il tuffatore sfrutta l’elasticità del trampolino per imprimere una rotazione nel proprio corpo.

In forra il salto avviene da un punto solido non elastico, ed il tuffo avviene sempre mantenendo il corpo in posizione verticale con la testa in alto e le gambe in basso, con la minore possibile rotazione del corpo durante la traiettoria in aria.

Nell’attimo di stacco dal punto di appoggio, il tuffatore sarà soggetto a due forze, la forza F di rincorsa, originante sui piedi ed avente direzione lungo l’asse delle gambe , e la forza di gravità, avente origine nel baricentro, di intensità m*g, e direzionata verso il basso.

Per la seconda equazione cardinale della dinamica, la variazione del momento angolare L rispetto ad un punto arbitrario (polo) è pari alla somma dei momenti delle forze esterne

dL/dt = Sum(r x F) – v X Q

se consideriamo come polo il centro di massa, il momento della forza di gravità è nullo e vXQ sarà nullo,
per cui l’equazione precedente si semplifica e diventa:

dL/dt = r*F*sin α

dove r è la distanza tra i piedi ed il centro di massa ed α l’angolo tra il vettore F (che abbiamo detto essere disposto lungo l’asse delle gambe) ed il vettore che unisce il centro di massa ad i piedi, orientato nella direzione dei piedi

Poiché per un corpo rigido L = I*ω dove I è il momento d’inerzia, e ω la velocità angolare, l’equazione diverrà:

d(I*ω)/dt =r*F*sin α

Poichè il momento angolare iniziale è pari a zero e supponendo che nell’attimo del lancio il momento d’inerzia del tuffatore sia costante (cioè la disposizione delle parti del corpo del tuffatore non vari) avremo che

d(I*ω)/dt= I*dω/dt = I*ω/dt

sostituendo nella precedente:

I*ω= r*F*sin α * dt,

Più la forza di spinta F è nella direzione del centro di massa, ovverosia più l’asse delle gambe è parallelo alla linea ideale che unisce i piedi alla parte anteriore della terza vertebra lombare (che è all’incirca la posizione del baricentro di un corpo in posizione eretta a riposo), più l’angolo α è uguale circa a 180°, e sin α = circa a 0

più ω = r*F*sin α *dt/I è vicina allo zero.

Meno il tronco del tuffatore sarà inclinato in avanti rispetto alle gambe, meno il tuffatore imprimerà una rotazione in avanti al proprio corpo.

Della forza di spinta F abbiamo visto che la componente orizzontale aumenta o diminuisce a seconda che vi sia o meno una fase di rincorsa.

Poiché il vettore F, per evitare la rotazione in aria, deve essere nella direzione del baricentro, la componente verticale del vettore aumenta o diminuisce in proporzione alla sua componente orizzontale.

Questo significa che in un tuffo con rincorsa (dove la componente spinta orizzontale è più bassa), la spinta verso l’alto nello stacco finale potrà essere molto minore di un analogo tuffo da fermo, e quindi un tuffatore in rincorsa correrà meno il rischio di trovarsi a roteare in aria.

D’altra parte il tuffo in rincorsa è più difficile rispetto ad una partenza da fermo in quanto il tuffatore può rischiare di scivolare sui punti di appoggio (che vengono via via toccati in maniera dinamica).

La traiettoria in aria

Durante la traiettoria in aria il tuffatore dovrà compensare due tipi di rotazione: una rotazione trasversale ed una sagittale.

La rotazione trasversale è la rotazione del corpo in avanti attorno all’asse passante per il baricentro e che attraversa idealmente i fianchi.

La rotazione sagittale è la rotazione del corpo verso il fianco destro o sinistro attorno all’asse passante sempre per il baricentro ma che attraversa la pancia e la colonna vertebrale.

Per la legge di conservazione del momento angolare il momento angolare si conserva in assenza di momenti torcenti esterni.

L= I*ω

poiché in aria il corpo è soggetto all’unica forza esterna che è la gravità, applicata al proprio centro di massa, il momento risultante delle forze applicate esterne è nullo, e quindi si conserva il momento angolare

Questo significa che una volta che il tuffatore avrà impresso il momento angolare L all’atto dello stacco:

L = I*ω= r*F*sin α * dt,

quel momento angolare si conserverà per tutta la traiettoria in aria.

Poichè L è costante, ed L è il prodotto di I*ω,

per poter diminuire la velocità di rotazione ω, e controllare meglio il tuffo, il tuffatore potrà aumentare il momento di inerzia I (in quanto il prodotto I*ω si mantiene costante).

Il momento d’inerzia I si calcola come la somma del prodotto delle masse m per il quadrato della distanza r dall’asse di rotazione, secondo la formula:

Per cui spostando opportunamente le parti del corpo, è possibile variare tale sommatoria.

Ad esempio, alzando le braccia verticalmente in aria, allontaneremo le braccia dal baricentro, ed aumenterà sia il momento d’inerzia trasversale It che quello sagittale Is

Al contrario, accucciandosi (cioè portando gambe e braccia al petto), avvicineremo gli arti all’asse di rotazione trasversale, e diminuirà il momento d’inerzia trasversale It

Il momento d’inerzia trasversale It di un corpo umano in posizione eretta a riposo è tra i 10,5 ed i 13 Kg*m^2

Se alziamo le braccia, la sommatoria che compone il momento d’inerzia, aumenterà di un addendo pari al peso delle braccia, moltiplicato per la distanza dall’asse: 2*5*0,5^2, cioè di 2,5 Kg*m^2

Il momento d’inerzia trasversale It di un corpo umano accucciato è tra i 4 ed i 5 Kg*m^2

It(accucciato) * ωt(accucciato) = It(eretto) * ωt(eretto)

ωt(accucciato) / ωt(eretto) = It(eretto) / It(accucciato) = 2,6

Questo significa che se durante la traiettoria in aria il tuffatore passa da una posizione eretta a una posizione accucciata, la sua velocità di rotazione aumenterà di 2,6 volte.

Se invece il tuffatore alzerà le braccia, la sua velocità di rotazione trasversale diminuirà all’incirca del 20%

Abbiamo appena analizzato la rotazione trasversale, passiamo ora a quella sagittale.

Abbiamo detto che la rotazione sagittale è quella che fa ruotare il corpo su di un fianco.

La rotazione sagittale sarà sempre pressoché nulla, ma piccole imprecisioni nella fase di stacco possono dover essere corrette durante il volo.

Anche la rotazione sagittale seguirà durante la fase in aria, la formula Is * ω = costante

Il momento d’inerzia sagittale Is di un corpo umano in posizione eretta a riposo è tra i 12 ed i 15 Kg*m^2

La rotazione potrà essere corretta allargando le braccia dal corpo in posizione orizzontale (a mo’ di volo d’angelo), in tal caso il momento d’inerzia sagittale aumenterà, facendo diminuire la velocità di rotazione sagittale.

La migliore posizione del corpo per contrastare la rotazione attorno ad un asse non necessariamente corrisponde alla migliore posizione per contrastare la rotazione attorno ad un altro asse, per cui generalmente si dovrà trovare una via di compromesso, con una posizione del corpo intermedia.

Ad esempio la posizione delle braccia che aumenta contemporaneamente il momento d’inerzia trasversale e sagittale è la posizione in aria a 45° dalla testa, se dovessimo contrastare maggiormente una rotazione trasversale alzeremmo ulteriormente le braccia, se dovessimo contrastare maggiormente una rotazione sagittale abbasseremmo ulteriormente le braccia (fino alla posizione orizzontale).

In tutto questo discorso, la resistenza dell’aria non c’entra, le velocità in gioco sono talmente basse che la resistenza è trascurabile.

Miniteoria dei tuffi in forra

Prendiamo per semplicità come riferimento la scala qualitativa delle difficoltà dei salti formulata da Antonini.

1° Grado: Salto semplice di altezza non superiore a 5 metri, con partenza ed arrivo senza alcuna difficoltà in vasca di ricezione ampia e profonda; ottima visibilità del fondo; traiettoria di lancio lontana da ostacoli.

2° Grado: Salto di altezza fino a 10 metri, con partenza e/o arrivo che possono presentare qualche difficoltà (es. partenza scivolosa, inclinata, con slancio o rincorsa); vasca di ricezione sufficientemente ampia ma con zona d'impatto circoscritta; profondità al limite; la traiettoria di lancio presenta pochi margini di errore.

3° Grado: Salto di altezza anche superiore a 10 metri e/o con partenza/arrivo che presentano notevoli difficoltà (es. partenza da cengia o da posizione precaria etc.); vasca di ricezione di ridotte dimensioni e/o profondità generalmente insufficiente in cui è necessario ammortizzare l'impatto; la traiettoria di lancio deve essere precisa e non sono ammessi errori (lo spettro di una vita in carrozzella è sempre presente in questo tipo di salti).

Chiediamoci a questo punto come cambia la difficoltà del tuffo in funzione dell'altezza?

Trascurando la rotazione, la postura e la velocità e l'angolo di entrata in acqua, limitiamoci alla percezione visiva della pozza di ricezione.

La visuale che si presenta al torrentista della vasca di ricezione può essere espressa matematicamente come l'angolo solido, con vertice sull'osservatore, sotteso dalla vasca.

Più lontana ed angolata si presenterà all'osservatore la vasca, più basso sarà il valore dell'angolo solido, più precisa dovrà essere la mira del tuffatore.

Al contrario, più vicina e meno angolata si presenterà la vasca, maggiore sarà il valore dell'angolo solido, meno precisa potrà essere la mira del tuffatore.

Tralasciando il ragionamento matematico, la formula per calcolare l'angolo solido è la seguente:

Dove Y1 è l'altezza dell'osservatore rispetto ad una pozza circolare spostata di X1 dalla verticale, di raggio (X2-X1)/2

Per un tuffo di 5 metri, con pozza pressoché sulla verticale (0,1 metri) di 1,95 metri di raggio, l'angolo solido sarà di 0,35 steradianti.

Per un tuffo da 10 metri, con pozza posizionata in ugual modo, l'angolo solido sarà invece di 0,11 steradianti, ovverosia una misura oltre 3 volte inferiore. Dovremo cioè centrare un obiettivo che appare tre volte più piccolo.

Abbiamo appena visto una misura quantitativa della precisione di mira; veniamo ora a dare una misura della precisione del lancio.

Trascurando la rotazione del corpo, la postura la velocità e l'angolo di entrata in acqua, vediamo solo la componente spinta in orizzontale che deve fornire il tuffatore per centrare la pozza.

Tralasciando sempre il ragionamento matematico, la velocità di spinta orizzontale è:

Dove g è la costante di gravità, Y1 l'altezza del tuffatore ed X la distanza dalla verticale del punto di impatto. Nella formula si è trascurata, date le modeste velocità in gioco, la resistenza dell'aria.

La velocità di spinta che il tuffatore si deve dare è perciò inversamente proporzionale alla radice quadrata dell'altezza e direttamente proporzionale alla distanza dalla verticale del punto di impatto.

Un tuffatore che si tuffa da 5 metri in una pozza pressochè sulla verticale (0,1 metri) di 1,95 metri di raggio, dovrà imprimere una velocità orizzontale tra i 0,1 m/sec ed i 3,96 m/sec. Potrà giocarsi cioè un delta di velocità di 3,95 m/sec.

Un tuffatore che si tuffa da 10 metri in una pozza pressochè sulla verticale (0,1 metri) di 1,95 metri di raggio, dovrà imprimere una velocità orizzontale tra i 0,07 m/sec ed i 2,80 m/sec. Avrà un delta di velocità inferiore al precedente, pari a 2,73 m/sec; avrà cioè un margine di errore inferiore rispetto ad un tuffo più basso sulla stessa vasca.

Analizziamo ora la velocità di entrata in acqua:

Da 5 metri di altezza la velocità di entrata è di 9,89 m/sec

Da 10 metri la velocità è di 13,99 m/sec, quindi di circa 4 m/sec superiore al caso precedente.

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Vallone Porto – seconda parte


Visualizza Monti Lattari in una mappa di dimensioni maggiori

Lunedì 7/12/09, Michele ed io abbiamo sceso la seconda ed ultima parte del Vallone Porto (Positano – Costiera Amalfitana), cioè quel tratto che da quota 500mt (il sentiero basso degli dei) arriva praticamente a mare.

La concatenazione Porto alto, Porto basso, con i suoi 800 metri di dislivello rappresenta a mio avviso il più bel percorso torrentistico della Campania (superato forse solo dal Vallone dell’Inferno sul Cervati – Cilento), una piccola Val Serviera campana.

Fossile nella prima parte, quanto attivo nella seconda, alimentato da sorgenti perenni che emergono tra gli strati di calcare.

Le due parti accomunate da un meandreggiamento semi-ipogeo scavato nelle fasce calcaree alte ciascuna trecento metri, e che supera per metà scavandovi nel ventre, e per la seconda metà emergendovi con calate aeree.

Avevamo qualche dubbio sull’altezza della cascata in uscita dal semi-ipogeo della seconda metà, non si capiva esattamente da quale punto della parete saremmo sbucati, ma valutavamo all’incirca in 70, 80 metri massimo l’altezza della calata.

Un secondo elemento di dubbio era la portata; volevamo avere una valutazione più esatta della portata dell’acqua nel tratto stretto e meandreggiante, perché all’incognita dell’esplorazione non volevamo si aggiungesse anche l’incognita della portata, che avrebbe aumentato la complessità tecnica della progressione oltre il limite del ragionevole dubbio intrinseco nello scendere un itinerario non conosciuto.

Per sciogliere quest’ultimo dubbio abbiamo quindi pensato di fare una deviazione (avevamo una sola autovettura da lasciare in corrispondenza del ponte dell’entrata intermedia) e di risalire fin dove possibile il torrente dall’uscita, per avere una diretta valutazione della portata.

Durante questa perlustrazione abbiamo incontrato il ‘genius loci’.

Finora non ho mai dedicato una nostra discesa ad una persona, ma in questo caso devo fare un eccezione, perché mai come ora trovo la cosa appropriata.

Non è quasi mai possibile identificare un luogo con una persona, magari con una specie animale o con una pianta sì, ma con un essere umano quasi mai.

Ma se scopriste che un eremita artista vive all’interno di un canyon da quasi quarant’anni ? Se scopriste che la sua vita è dedicata a preservare l’integrità del luogo, andando anche contro una comunità locale che per quattro soldi si svenderebbe (e si è iniziata a svendere) un tesoro naturale? Se scopriste tramite la sua bocca che nel vallone vive la salamandra dagli occhiali e l’antichissima felce pteris vittata, relitto dell’ultima glaciazione?

Scoprireste anche che esiste nel vallone un rudere settecentesco con tanto di fontana ornamentale, e che è assurdo il solo pensare di trovare qualcosa del genere in un bosco primordiale (è come trapiantare Villa d’Este nella foresta amazzonica). Pensereste anche voi che è assurdo vivere in una valle chiusa attorniato da pareti alte trecento metri, dove l’occhio non riesce a spaziare in senso orizzontale, e dopo uno due giorni verreste colti da un senso di claustrofobia.

E invece tutto questo è possibile; l’eremita, superata l’iniziale comprensibile diffidenza, si mostra più accogliente ed umano di un cittadino da condominio alveare, categoria alla quale io (e milioni di miei simili) appartengo.

Ci invita dentro casa sua. Per casa ovviamente non si intende casa in senso proprio di edificio in muratura, ma di spazio aperto con attiguo orto e sullo sfondo una sorta di tempietto buddista (che funge anche da riparo notturno e da libreria), nello spazio aperto si articola anche un sistema idrico costituito da canali aperti e vasche a caduta, relitto probabilmente della fase settecentesca.

Lo spazio aperto, escluso l’orto e la zona tempio è in balia di un branco di cani, ne ho contati all’incirca tra i venti ed i trenta. Parlare in mezzo ai cani risulta difficile, il branco ondeggia e si muove attorno a noi, ci sono precise gerarchie sociali, per cui gli elementi che si avvicinano troppo a noi vengono redarguiti dagli individui dominanti che invece pretendono un posto in prima fila. Il fine di quell’ondeggiamento è per noi chiaro, il panino che io ho in mano e l’arancia che sta smozzicando Michele sono un motivo più che sufficiente per destare il loro interesse, in un equilibrio instabile con la devozione per il loro padrone che gli impone di frenare i loro istinti.

Ne farà le spese lo zaino di Michele, dimenticato per qualche secondo per terra, verrà ‘segnato’ da un paio di loro.

Torniamo infine al torrente. Rassicurati sulla portata, addirittura inferiore a quella trovata un mese e mezzo fa, nonostante le pioggie che si sono nel frattempo abbattute, testimonianza del fatto che il tempo di attivazione delle sorgenti è lento e dilazionato.

L’artista-eremita, informato della nostra intenzione di scendere il vallone partendo da sopra la fascia di roccie che ci sovrasta, trasecola.

Mi immagino i suoi pensieri:

Per quarant’anni quelle rocce sono state il suo limite fisico, la demarcazione tra il suo mondo e l’aldilà, oltrepassare quel limite è una profanazione, è l’equivalente simbolico del tornare in vita dopo l’essere morti, del tornare al-di-qua dopo essere stati al-di-là.

Per di più questo passaggio avverrebbe lungo il corso delle acque, cioè l’elemento che dà vita al suo mondo; che alimenta le piante e le felci del bosco, che dà riparo ed habitat di riproduzione alle salamandre occhiate, che genera quelle belle colate di capelveneri e muschi, che alimenta le sue fontane a caduta ed irriga il suo orto.

Ed invece no: ci scruta con i suoi occhi profondi, le cui forme sono disegnate ed allungate da una matita da trucco (ho pensato, si trucca ogni giorno nonostante non veda gente da chissà quanto tempo), e ci chiede soltanto se saremo rispettosi dell’ambiente.

Michele prontamente risponde: ‘Porteremo via soltanto le nostre foto’.

E’ sufficiente. La sua fronte accigliata si apre, la bocca si scioglie in un sorriso: ci ha riconosciuto come esseri buoni, non come profanatori, come rispettosi della natura. Siamo i benvenuti; abbiamo il suo assenso.

Lo spirito del luogo si è aperto a noi, da questo momento niente potrà più accaderci e niente dovremo più temere.

Possiamo iniziare la nostra discesa …

Come modificare la frontale Petzl Myo XP – parte II

Abbiamo precedentemente visto (http://andreapucci.satellitar.it/?p=75) come sostituire il led della Myo XP con un superled più potente, il Seoul P4.

Restava però in sospeso una seconda modifica: portare il pacco batteria da tre a quattro elementi, rigorosamente quattro stilo al Ni-Mh, e non alcaline (poi spiegherò il perché).


Il contenitore da quattro stilo, lo recupero da una vecchia frontale della Ferrino da 10EU, recido il cavo elettrico che lo collega al gruppo lampada, e con un connettore faston, lo collego alla Myo.

Precedentemente avevo messo un connettore faston anche sul cavo che fuoriesce dal contenitore originale della Petzl


Questo mi dà modo di collegare indifferentemente l’uno o l’altro pacco, per poter confrontare meglio la luminosità.

Collegando il pacco originale da tre stilo ottengo il seguente risultato:


In questo caso l’intensità di corrente che arriva al led è di appena 200mA, il che mi produce una luce di circa 70 lumen.

Collegando invece il pacco da quattro stilo:


L’intensità di corrente sul led è doppia, pari a 400mA, la luce prodotta in questo caso è di circa 110 lumen


Nel nuovo pacco batterie vanno usate esclusivamente quattro batterie al Ni-Mh, non alcaline (che mi porterebbero la tensione ad un voltaggio eccessivo di 6V), per una tensione totale di 4.8-5.2V

Ricostruisco il ragionamento che ho fatto:

Le tre batterie alcaline del pacco batterie originale, mi forniscono una tensione di 4.5V

Confrontando i voltaggi, la differenza di tensione tra i due pacchi batterie in questo modo non è grande.

Veniamo ora alle correnti.

Tre pile alcaline erogano in max mode 270mA, in boost mode 760mA.

Il boost mode viene tenuto per 20 secondi solo per non surriscaldare eccessivamente il led, non perché il circuito di regolazione non riesca a tenere quella corrente.

Ne deduco che il circuito mi riesca ad erogare 400mA sul lungo periodo: con quella corrente il led mi fornisce una quantità di luce superiore ai 100 lumen (100 lumen a 350mA).

Veniamo ora al surriscaldamento del led.

Il Seoul P4 dovrebbe lavorare ad una temperatura di 90 °C, e non superare mai i 145 °C

L’ MBTF del led è una curva esponenziale funzione della temperatura di funzionamento:


Maggiore è la temperatura di giunzione, minore sarà la vita del led.

Il nostro led, attraversato da una corrente di 400mA, assorbe all’incirca 1,5W, ipotizziamo la situazione per noi peggiore che tutta l’energia venga convertita in radiazione termica (e niente in radiazione luminosa).

Ipotizziamo anche una temperatura dell’aria interna all’involucro massimo di 40 °C.

Date queste premesse, andiamo a calcolare la resistenza termica (Rt) che dovrebbe avere il dissipatore (la resistenza termica del led è nota, Rj = 8.8)

90 – 40 = 1,5*(8,8 + Rt)  => Rt = 24,5 °C/W

Rt deve essere <= 24,5 °C/W

Una lastra di 5 cm^2 (un quadrato di 2,2 cm di lato) di alluminio di spessore di 1 mm ha una resistività termica di 22 °C/W ed è quindi teoricamente sufficiente a raffreddare il nostro led.

Il dissipatore originale montato sulla Myo dovrebbe perciò essere sufficiente. Eseguirò delle prove e vi terrò aggiornati.

Come modificare la frontale Petzl Myo XP

La frontale della petzl monta un superled della LuminLed, il Luxeon III, da 80 Lumen.

Di seguito il procedimento per sostituirlo con il superled della Seoul, lo Z-Power P4, da 240 lumen, al momento il led con il più alto rendimento energetico (100 lm/W) prodotto sul mercato.

E trasformare la vostra Petzl in un faro per la notte.

Aprite le quattro viti torx 6 sul posteriore della lampada, allontanare il diodo che è affogato nella pasta termoconduttiva dalla piastra, estrarre con delicatezza il dissipatore d’alluminio (è incastrato su quattro perni di plastica), sul quale è appoggiato il led.

Dissaldare il led e saldare il nuovo, facendo accortezza a mantenere le corrette polarità (sono stampate sulla base del led).

Spalmare la pasta termoconduttiva (nella maniera più uniforme possibile) alla base del led e rimontare il dissipatore, mettere altra pasta tra il diodo ed il dissipatore e chiudere il tutto.

Avrete trasformato la vostra luce da così:

a così:

Purtroppo si potrebbe fare ancora di più, perché il pacco batterie, costituito da 3 stilo al Ni-Mh, eroga una corrente di appena 200mA, e quindi il led non lavora al massimo della potenza.

Devo trovare ancora il modo di aggiungere una quarta stilo, il che portebbe la corrente al più ragguardevole valore di 400mA.

La seconda parte del post continua qui (http://andreapucci.satellitar.it/?p=76)

La mia muta

Oltre venti anni fa, iniziai a frequentare l’ambiente di forra. A quell’epoca ricordo che era una attività da speleologi, come alternativa all’usuale uscita in grotta.

Poiché non ero ancora muta munito, chiesi ad uno speleologo della vecchia scuola, nonché eccelso speleosub, se poteva prestarmi la sua.

Mi si presentò con uno straccio di neoprene, che mi è rimasto così fissato nella memoria, e che ancora oggi lo ho evidente davanti agli occhi:
lui andava proprio con quella cosa (tanto che dovetti prontamente restituirgliela), non era un succedaneo che mi prestava per avarizia.

La cosa che mi impressionò fu il contrasto tra l’aurea di bravo sportivo che aveva e la povertà dell’attrezzatura che usava, il che mi insegnò che è la testa che conta di più, e l’attrezzatura viene solo dopo, anzi a volte è solo un feticcio col quale coprire le proprie ansie e paure.

A venti anni di distanza, non sono diventato un bravo sportivo, ma porto con me i segni di quel primo approccio: il più evidente è la mia muta.

Ancora oggi la uso, da 3.5mm, molto più che quella da 5mm (chi mi conosce sa bene quanto sia caloroso).

Ieri, complice la nuova macchina da cucire, mi ha proprio fatto pena, e per farle capire che le voglio ancora bene, e che la voglio indossare ancora a lungo, ho cercato di tapparle le profonde ferite che oramai la percorrono in molte sue parti (sarà per me come il lenzuolo di linus?).

In particolare, un largo buco all’altezza del culo, che costringe spesso Michele a trovare ardite escamotage fotografici perché non rimanga impresso sulla pellicola della sua fotocamera, è stato coperto con un vecchio calzare di neoprene, squartato in due, per adattarlo alla nuova funzionalità di toppa.

Non sono riuscito ancora a risolvere il problema dei buchi sulle ginocchia perchè il braccio della macchina da cucire non passa dalle cavigliere, è un problema tecnico irrisolto al pari del pilastro ovest del Makalu.

Perché l’esplorazione

Cosa mi spinge a percorrere nuovi torrenti?

Accanto al motivo più ovvio, cioè quello della scoperta, ci sono altre ragioni apparentemente secondarie.

La prima è la fuga dalla moltitudine umana.

L’attività è di per sè selettiva, si fa in pochi, poche persone ben motivate, che devono faticare per raggiungere l’obiettivo, spesso dall’esito incerto; senza riconoscimenti, patacche od onori. Spesso ci si fa un mazzo per niente.

L’ambiente è spesso selvaggio, le abitazioni lontane, strade, i segnali della presenza umana sono pochi. Gli accessi a volte vanno inventati, facendosi largo nella vegetazione impenetrabile, a colpi di cesoie e smadonnamenti.

Si è consapevoli di far parte di una minoranza, tu scegli di star lì mentre la maggior parte della gente impegna il proprio tempo libero in un centro commerciale o davanti alla tivi. Con tutto il rispetto per entrambi, ma consapevole della differenza.

E’ una forma di misantropia verso il genere umano? Forse. Ma anche il bisogno di allontanarsene per poterlo accettare meglio, per ritornare carichi e ributtarsi con nuovo vigore nella mischia.

La seconda ragione è il mistero della natura.

In un mondo dove si sa tutto, dove si è andato dappertutto, si ha la possibilità di vivere la dimensione della scoperta anche vicino casa, pur non essendo un superuomo, ma un impiegato che fa l’attività sportiva per hobby e non per mestiere, e quindi nei ritagli di tempo rimasti liberi dal lavoro e dagli impegni familiari.

Per quanto si studi preliminarmente l’accesso e l’uscita di un canyon, per quanto lo si studi sulla ortofoto, per quanto lo si approfondisca, non lo si potrà conoscere bene se non mentre lo si percorre.

Prima di averlo percorso uno se ne fa un’immagine mentale, una prefigurazione intrinsecamente inesatta: questo è il mistero. Il canyon è come se appartenesse ancora ad una dimensione onirica, ha ancora una sagoma imprecisa e vive di una vita sua, come uno spirito della natura, che può essere buono o cattivo, ribellarsi alla nostra intrusione od accettarci.

La discesa nel canyon diventa quasi un rito di iniziazione, se esso ci reputerà degni ci aprirà le sue porte e ci disvelerà i suoi segreti.

In questa dimensione onirica vive ancora il prossimo canyon che apriremo. Una immensa frana pensile staccatasi dalla vetta della montagna, si affaccia minacciosa sul ciglio del burrone, enormi clasti di svariati metri cubi pronti a venire giù al primo starnuto.


All’uscita di un inforramento costituito da una stratificazione orizzontale di calcare compatto, percorreremo qualche centinaio di metri in religioso silenzio con la speranza che la montagna non si risvegli proprio in quel momento, ma che ci lasci passare.

Dopo cinquecento metri di dislivello, il che ci costringerà a portare 200mt di corda, per nostra tranquillità, saremo fuori.

A quel punto il sogno sarà finito e la forra dalla dimensione onirica passerà a quella reale, potremo catalogarla, classificarla, numerarne i salti e la scala di difficoltà, la digeriremo e le daremo una classificazione, entrerà nella tabella delle forre percorse, sarà incasellata tra le altre: un numero in più.

E via con il prossimo sogno.

Quattro giorni in Sardegna

Rientrato da quattro giorni di wilderness in Sardegna, più che il bottino di nuove forre messo a segno (nel numero di tre, ma potevano benissimo diventare quattro, se non ci si fosse messo in mezzo un piccolo contrattempo), pesano le sensazioni di una terra che ti colpisce per la sua unicità.

Oltre ad essere un grandioso monumento geologico, il supramonte di Oliena e quello di Baunei, ti colpiscono per il loro isolamento.


Gli antichi tracciati dei boscaioli, aperti nei primi del novecento, testimonianza di un’attività umana, e di un’economia che per poco tempo ha girato (come testimoniano le rovine di una dispensa per boscaioli, sperduta in mezzo ai monti), sono oramai tracciati quasi chiusi e semi-nascosti, battuti oramai solo da pochi escursionisti, mossi dall’intenzione di riscoprire quella testimonianza del passato (escursionisti a dire il vero così rari da trovare che, per la cronaca, in quattro giorni non ce ne siamo imbattuti neanche in uno).

Gli accessi alle forre sono difficili e lunghi, le navette a volte impossibili, richiedono lunghe ore per uscire dai rovi e dalla macchia mediterranea.

La difficoltà negli accessi è la spiegazione del perchè sia ancora oggi possibile scoprire tali tesori. Un motivo in più per ringraziare questa terra che si fa disvelare ai nostri occhi; nonostante noi siamo stranieri (non completamente, dal momento che un componente del gruppo era sardo) e profani (seppur non eretici).

Questa terra, seppur aspra, evidentemente ci ha accettato benevolmente.