Appunti di Torrentismo

Sono stati appena pubblicati degli appunti su una sana attività all’aria aperta che si chiama torrentismo. Ringrazio gli autori: Emanuele Abbazia, Donato Brienza, Marco Damiani, Edoardo Malatesta, Stefano Siloni, oltre al sottoscritto.

Cliccando sulla copertina qui sotto è possibile accedere gratuitamente all’intero contenuto dell’opera. Il libro è fruibile online, ma non scaricabile.

copertina

Traversata a nuoto del Lago di Fiastra – due anni dopo

Due anni fa coprii a nuoto i 3,5km di lunghezza del Lago di Fiastra con il solo (ma non da poco) ausilio di pinne da snorkeling; senza di esse, all’epoca, non sarei riuscito nella traversata.

Dopo averlo realizzato, il nuovo obiettivo divenne invece quello di coprire il tratto a nuoto senza proprio alcun ausilio esterno, se non le proprie braccia, gambe, fiato e resistenza muscolare.

L’unico ausilio che rimane, se la vogliamo dire proprio tutta, è il mutino da 1mm da windsurf (e sotto, una maglia d’acqua), che copre il busto, per via della temperatura dell’acqua ed evitare la conseguente eccessiva dispersione termica.

Non ero ancora sicuro di essere pronto quest’anno per il nuovo obiettivo, ed infatti la mattina del 10 agosto, mentre mi avviavo al lago, nel punto di partenza prefissato con i miei paladini, mi prefiguravo con maggiore probabilità punti di approdo alternativi e più vicini, stabilendo che avrei deciso solo sul momento se proseguire o fermarmi prima, in base alla mia condizione fisica.

Giunto da terra al punto di partenza, convengono via acqua, due soci del gruppo canoe Fiegni, Paolo Chellini e Sandro Leoni, che mi seguiranno in canoa per tutta la traversata, fungendo da supporto in caso di necessità.

A loro non avevo espresso l’obiettivo più ambizioso di arrivare fino alla fine, cioè fino alla spiaggetta di San Lorenzo al Lago, sia per scaramanzia sia perché ritenevo meno probabile di riuscirci; per cui, quando raggiungo senza fermarmi e supero la spiaggia del campeggio di Fiegni, ad un 1Km circa dalla partenza, realizzano (se ce ne fosse stato bisogno) di non avere a che fare con una persona neurologicamente a posto di mente.

Superare il campeggio è il momento psicologicamente più stressante, perché corrisponde all’abbinamento del primo crollo fisico con la percezione visiva di quanto ancora manca all’arrivo, perché superato il punto più stretto, si apre la visuale ad una distesa d’acqua senza fine.

Inoltre poiché le due rive si allontanano, vengono a mancare i riferimenti (rocce e piante) sulle rive, che danno la percezione del proprio avanzamento, per cui si ha l’impressione di dare bracciate a vuoto, impantanandosi al centro del lago.

Verso la fine si apre improvvisamente (e con un certo sollievo) la visuale sulla spiaggia di San Lorenzo al Lago, sembra vicina – ed infatti per un attimo mi balena anche la velleità di proseguire oltre, fino al ponte stradale, idea fortunatamente un attimo dopo rimossa – ma in realtà non lo è: le persone sono ancora molto piccole e densamente concentrate l’una sull’altra.

Dopo un’ora e poco più dalla partenza, approdo alla spiaggetta, ho coperto i 3km di lunghezza. Sono con il fiato a posto, i muscoli un poco indolenziti, ma felice come una pasqua: quale sarà ora il nuovo obiettivo?

 

Visualizza Lago di Fiastra 2 in una mappa di dimensioni maggiori

Nuova traversata speleo-torrentistica Is Angurtidorgius – Riu Tùvulu

Da mesi con Michele pianificavamo di realizzare una traversata speleo-torrentistica in Sardegna, una sorta di nuova Donini.

Eravamo stati (con Guido e Betty) proprio per questo una prima volta (nell'aprile del 2010) a fare un sopralluogo ad Is Angurtigorgius, l'inghiottitoio sopra l'altopiano di Quirra, proprio all'interno del poligono militare di Perdasdefogu, sfruttando le ultime ore rimaste prima della partenza del traghetto per il continente, ma la grotta ci aveva portato via più ore del previsto, ed avevamo dovuto rinunciare ad affacciarci dalla risorgenza, ma eravamo certi di aver trovato la strada giusta nel dedalo di biforcazioni, nonché avevamo superato il punto chiave, uno pseudo-sifone che sembrava ci sbarrasse la strada.


Già durante questa ricognizione ci eravamo resi conto di essere entrati in un mondo fantastico; oltre a delle concrezioni dalle forme e colori soprannaturali (la montagna cinese), avevamo registrato la presenza dell'euprotto sardo, del quale abbiamo poi segnalato l'avvistamento all'ente forestale (nell'ambito del loro progetto di conservazione della specie), essendo una specie endemica (vive solo in sardegna e corsica) a rischio di estinzione: ciò a testimonianza dell'integrità di questi luoghi e monito ad una sempre maggiore attenzione a chi intende ripercorrerli.


Il progetto era poi stato rimandato a causa di problemi di salute che hanno fermato Michele, fino all'inverno.

Il 13 Novembre 2010 sembra essere arrivato il giorno giusto, riuscito a vincere (non così difficilmente, devo ammettere) l'iniziale riluttanza di Michele, ancora convalescente e non in perfette condizioni fisiche, sbarchiamo in Sardegna, ed insieme a Guido e Betty, ci imbarchiamo in questa nuova avventura.

Fino al giorno prima ci sono state esercitazione nel poligono, ma dalle informazioni che sono riusciti a reperire gli amici sardi, oggi, che è sabato, sono sospese; perciò nessun blocco dovremmo trovare al check-point di entrata.

Così è. Ci dirigiamo verso l'inghiottitoio e vi entriamo. Ripercorriamo sicuri il percorso di aprile, ritrovando gli stessi segnaposti impressi nella memoria: bivio a sinistra, bivio a destra, tratto a nuoto, strettoia, galleria allagata e volta a cuspide.


Qualche strana creatura cattura la nostra attenzione, ma non essendo biologi non riusciamo a darle un nome


Raggiungiamo e superiamo il limite del precedente sopralluogo ed in breve raggiungiamo la risorgenza cascata Is Canneddas de Tùvulu, che esce in parete sul fianco dell'altopiano di Quirra e forma il rio omonimo. Di questa cascata (quanto del rio sottostante) non risulta documentata alcuna precedente discesa.

Mi ero prefigurato mentalmente il momento dell'apparizione della risorgiva, quando nel buio completo della grotta iniziavano a infiltrarsi bagliori verdastri e cangianti per il riverbero dell'acqua in movimento, e l'acqua passava da elemento liquido ad etereo diventando essa stessa luce.

Ma ero condizionato dall'uscita della Donini;  qui l'effetto teatrale della luce che attraversa la materia liquida e si sostituisce ad essa (come è nella cascata di Su Cunnu 'e s’Ebba) manca completamente; qui l'effetto piuttosto è quello di uscita dalle viscere della terra, di un cono di luce bianco che taglia il buio, poi il cono inizia a prendere le varie tonalità del verde, come la pupilla inizia ad abituarsi alla luce intensa, segno di un mondo vegetale che incombe da fuori (e che impegnerà la nostra discesa per le molte ore successive)


Infatti arrivati alla base delle Canneddas ci si staglia la foresta tropicale, un ammasso di rami aggrovigliati gli uni agli altri, appesantiti dal proprio peso e da quello altrui, come fossero mangrovie.

Indovinare la strada all'interno di questo labirinto è difficile, a volte dobbiamo tornare sui nostri passi e tentare un altro passaggio.


Alla fine risulta sempre 'relativamente' più comoda la via dell'acqua. Il posto è decisamente selvaggio, e la presenza umana è decisamente molto limitata.

In concomitanza con il calare del buio, riusciamo infine a venirne a capo.

Nuova grotta a Colle lo Zoppo – Arpino

Ritorno dopo tanti anni a Colle lo Zoppo, vicino Arpino, per ritrovare le sue grotte nel conglomerato.

Carlo mi chiama: 'ho scoperto una nuova grotta ma sono fermo su un pozzo, mi dai una mano?'

Ci penso un attimo poi gli chiedo 'ma la roccia come è, è conglomerato?'

'Sì, pare breccia impastata a fango'

'Mmmmh sarà un pò difficile armarla, ma ci proviamo'

'Non ti preoccupare rimedio pure qualche palo innocenti per fare un'intelaiatura'

Mi corre un brivido sulla schiena: è meglio scendere il pozzo con un centinaio di chili di palo che occhieggiano sulla testa oppure appeso ad un pugno di fix infissi nel fango?

Poichè la vita è bella perchè è varia optiamo per entrambi i sistemi insieme, pali più fix, come se la somma di due sistemi insicuri producano un sistema 'pisicologicamente' più sicuro.

Devo dire che Carlo fa un ottimo lavoro, mentre armeggio con il trapano che, impastato di fango ed umidità, ronza come un moscone ma gira mollemente, lui monta un'impalcatura a norma CEE.

La sua impalcatura mezzo traballante più il mio fix e mezzo (un terzo fix infisso, mi è appena rimasto in mano) costituiranno l'affidabile sistema di sicurezza alla quale appendo la mia vita: la parte sinistra dell'impalcatura traballa visibilmente, per spirito di conservazione opto per il lato destro, aggancio lì l'anello della corda, mentre con la coda dell'occhio riguardo per l'ennesima volta il fix impastato al fango.


Mi ci appendo e carico il peso, il sistema pare tenere, scendo.

Superata una prima strettoia il pozzo si allarga, alla sua base una finestra porta su di un altro ambiente, più grande, è un secondo pozzo, parallelo al primo che continua a scendere.


La grotta potrebbe continuare se solo…

Giro di Monte Pelato – Simbruini

Tanto per riprendere gli sci dopo un anno di fermo, ho deciso di aprire la stagione con un itinerario facile e vicino, il giro di monte Pelato (Simbruini), 10 Km con partenza ed arrivo a Campaegli, 250 m di dislivello.

Le nevicate degli ultimi due giorni hanno trasformato il paesaggio, la neve è così abbondante che colma il fondovalle, riempiendo doline e gradini.

Inoltre ho scoperto che scaricando su Google Earth la traccia GPS, è possibile ricostruire non solo il percorso, ma anche la dinamica temporale di percorrenza.

Nel senso che il GPS non registra solo il punto di passaggio ma anche a che ora ci passi.
Google Earth ti ricostruisce poi (velocizzato) il percorso con i momenti di sosta, le accelerazioni nelle discese ed i rallentamenti nelle salite.
Esattamente come se ti riguardassi dall'alto in una moviola accelerata.

Resistenza delle corde ultrasottili

Argomento di questo post è un'analisi assolutamente teorica della resistenza delle corde ultrasottili.

Per corde ultrasottili si intende quelle corde composte da fibre ad alta tenacità (Dyneema, Kevlar, Vectran o PBO), di diametro molto sottile (usualmente da 6 millimetri), e ne stiamo parlando nell'ambito di applicazione del torrentismo, (vedi Michele Angileri, Torrentismo con corde ultrasottili).

Come dicevo, l'analisi di resistenza è puramente teorica in quanto ad oggi non sono state messe in atto delle prove pratiche con strumentazione scientifica quali dinamometri, e ripetute in condizioni controllate di laboratorio.

Le uniche prove che abbiamo effettuato, se tali si possono chiamare, sono state quelle empiriche, sul campo, nell'uso che dal 2004 ad oggi abbiamo effettuato, in forra, nelle situazioni più disparate (documentate per inciso anche qui, qui o qui).

L'unica certezza che ad oggi abbiamo è che queste corde hanno un fattore di caduta inferiore a 2, ovverossia cadendo di 2 metri su un metro di corda, la corda certamente si romperà; le tecniche che abbiamo perfezionato, sono perciò tese ad evitare sempre che questa condizione si realizzi.

Ma qual'è il fattore di caduta di queste corde? C'è chi ipotizza 1, chi addirittura meno: 0.8, 0.9. Ma in realtà ad oggi ancora non lo sappiamo.

L'unico studio che ho trovato sulla resistenza di questi materiali è su www.speleocrasc.it dove nell'articolo sulle 'Longe, bilonge, trilonge' appare incidentalmente un confronto con tre tipi di corde ad alta tenacità: una Dyneema da 6mm, una Dyneema da 8mm ed una Kevlar da 5,5mm.


I risultati sono parecchio deludenti, la corda in dyneema da 6mm ha un carico di rottura di 603kg ed è in grado di assorbire un'energia pari  a 278J, come riportato nella seguente tabella.

Tipo di corda

Condizione

Lunghezza campione (m)

Lavoro alla rottura (J)

Carico di rottura (kgp)

Tipo di rottura

Edelrid ss 10 mm SS

Nuova

0,5

2292

1830

Nel nodo

Beal Antipodes 10 mm

Nuova

0,5

2312

1613

Nel nodo

Beal Edlinger 9,8 mm (dinamica)

Nuova

0,5

2787

1058

Nel nodo

Repetto Dyneema 8 mm

Nuova

0,5

640

1261

Nel nodo

Repetto Dynema 6 mm

Nuova

0,5

278

603

Nel nodo

Courant Kevlar 5,5 mm

Nuova

0,5

251

712

Nel nodo

Per fare un confronto con tale energia, un uomo di 80Kg che cade per 1 metro (fattore di caduta 2, su una corda di 50cm), genera un'energia di 785J, cioè più del doppio dell'energia che è in grado di assorbire la corda.

Facendo due conti, il fattore di caduta della dyneema presa in esame, è inferiore a 0,7!!!

Fortunatamente le corde ad alta tenacità che utilizziamo, con anima in Vectran, pur avendo lo stesso diametro (6mm), hanno un carico di rottura dichiarato molto più alto, 1765 Kg, contro i 603 Kg della precedente.

Inoltre abbiamo un secondo dato ufficiale, che utilizzerò in seguito, che è l'allungamento della fibra alla rottura. Questo dato ci servirà e tra poco vedremo il perché. Per il Kevlar è del 1,5-4,5%, per il Dyneema 2,3-3,9%, per il Vectran 4-5%

Intanto analizziamo il grafico precedente.

Nel grafico precedentemente riportato troviamo sull'ascissa l'allungamento delle corde, sull'ordinata la forza di trazione, prima del punto di rottura, queste generano delle curve caratteristiche. Dall'andamento di queste curve si capisce che ogni corda ha una resistenza all'allungamento che è funzione dell'allungamento stesso ma che non è una funzione lineare.

Cioè non abbiamo un comportamento tipico della molla dove F = k*s, perché in tal caso non troveremmo delle curve, ma delle linee rette aventi origine nell'origine degli assi.

La curva potrebbe essere una catenaria o più probabilmente una parabola, ma per l'approssimazione dei nostri calcoli fa poca differenza (perché vogliamo poi andare a calcolare l'area al di sotto della curva).

Diciamo che con una certa approssimazione F = k*s² , cioè la forza di trazione è proporzionale al quadrato dell'allungamento, dove il valore di k è tipico della corda.

Più la corda è dinamica minore sarà il valore di k, più sarà rigida la corda maggiore sarà il valore di k.

Se anche la nostra Vectran avrà l'andamento caratteristico del grafico, come ci aspettiamo, possiamo andare a calcolare il suo coefficiente k caratteristico.

Conosciamo la forza massima applicabile (carico di rottura), 1765 Kg peso.
Per calcolare l'allungamento massimo alla rottura consideriamo i tre valori precedenti (Kevlar 1,5-4,5%, Dyneema 2,3-3,9%, Vectran 4-5%); anche se il Vectran ha un allungamento maggiore degli altri due materiali, consideriamo la situazione maggiormente cautelativa, che l'allungamento sia pari a quello del Dyneema. In particolare il Dyneema da 6mm nel grafico ha un allungamento di circa 0,11m, per la Vectran consideriamolo di 0,1m, riepilogando:

F= 1730 daN , s = 0,1m

k = F/s² = 1'730'000 N/m²

Quale sarà l'energia assorbita dalla nostra corda prima della rottura?

     ⌠             ⌠                 k
L =⎮ F*d s= ⎮k*s²*ds = —*s³ = 577J
     ⌡∆s        
⌡∆s             3

Ovverosia il Vectran avrà un fattore di caduta pari all'incirca a 1,47

Valore ovviamente da verificare sperimentalmente!!!

Traversata a nuoto del Lago di Fiastra

Ieri mattina ho traversato a nuoto il Lago di Fiastra, percorrendo circa 3,5 Km in 54 minuti. Ho tenuto una media di circa 4 Km/h, equivalente al passo di un camminatore.


Visualizza Lago di Fiastra in una mappa di dimensioni maggiori

Avevo appuntamento giù a lago con Luciano, che mi doveva assistere nella traversata con la sua canoa. Arrivo alla spiaggetta di San Lorenzo al Lago (punto di arrivo programmato della traversata) ma di Luciano non c'è traccia, penso che mi raggiungerà alla partenza, alle pisciarelle.

Lascio un asciugamano, con le chiavi della macchina nascoste sotto, sulla spiaggetta, e mi incammino a piedi verso il punto di partenza, a circa 4 Km di distanza, la camminata mi dà modo di riscaldare i muscoli delle gambe.

Arrivo alle pisciarelle, ma di Luciano, su tutto lo specchio del lago, non c'è ancora traccia. Penso, mannaggia il punto più brutto è proprio all'inizio, dove nuoto parecchio distante da entrambe le sponde, lì la presenza di una canoa sarebbe psicologicamente più importante.

Copro quella tratta ma Luciano ancora non si vede, a quel punto, penso, tanto vale proseguire, il punto più brutto l'ho lasciato alle spalle.

Ogni diciotto minuti, in piscina, copro un chilometro, perciò cadenzo la nuotata in intervalli di venti minuti, ogni venti minuti valuto di aver coperto un altro chilometro.

I primi dieci minuti di nuotata (quindi i primi 500 metri) mi dò un ritmo tranquillo, per dare modo di riscaldare bene i muscoli senza forzarli e non rischiare i crampi.

A venti minuti ho superato il balzo della rufella e sono di fronte al campeggio (nel punto che i locali chiamano gli scogli), a quaranta minuti sono quasi di fronte alla spiaggetta di san lorenzo al lago.

A 46° minuto raggiungo la spiaggetta, ho coperto i tre chilometri in un tempo inferiore al previsto, lì i bagnanti mi guardano incuriositi. La spiaggetta era il punto di arrivo previsto, ma mi sento in forma, ritmo cardiaco normale, fiato a posto e muscoli che ancora tengono, decido di proseguire.

Supero il ponte di San Lorenzo al Lago ed arrivo alla seconda spiaggetta, è il 54° minuto, avrei la forza per continuare e raggiungere l'immissario, dove termina il lago, ma poi, penso, mi tolgo il gusto per la prossima volta, e decido di fermarmi lì.

Miniteoria dei tuffi in forra – parte seconda – La spinta, lo stacco, la traiettoria in aria

La spinta

Mentre spicca il salto il tuffatore porta la sua velocità da fermo (v0) a vx in un tempo ∆t

Ciò può farlo con un salto da fermo, oppure facendo precedere il salto finale da una rincorsa.

In entrambi i casi si applica il teorema dell’impulso:


Fx*dt= m*(vx-v0) = m*vx
⌡∆t

dove m è la massa, vx è la velocità orizzontale finale, v0 è la velocità iniziale (uguale a zero), e Fx è la componente orizzontale della forza di spinta

Supponiamo, per semplicità che la forza di spinta sia costante nel tempo ∆t (altrimenti dovremmo mantenere la forma integrale), nella realtà la forza si presenta con dei picchi in corrispondenza ai momenti in cui il tuffatore poggia un piede a terra, e nulla in quei momenti in cui il tuffatore è in aria con entrambi i piedi:

Fx*∆t = m*vx

Confrontiamo due tuffi, uno da fermo, l’altro con rincorsa, la cui velocità orizzontale finale vx sia la stessa.

in tal caso il prodotto Fx*∆t sarà uguale in entrambi i casi, per cui al diminuire di un fattore aumenterà l’altro.

Se il tuffatore spicca il salto da fermo, ∆t1 sarà una frazione di secondo, e quindi Fx sarà alta

Se il tuffatore spicca il salto prendendo la rincorsa, ∆t2 sarà la durata della rincorsa, dell’ordine del secondo, e quindi Fx sarà più bassa

Da fermo : F1 = m*v/∆t1
In rincorsa: F2 = m*v/∆t2

F1/F2=∆t2/∆t1

Per cui, la componente orizzontale della forza di spinta è inversamente proporzionale al tempo di rincorsa.

Lo stacco.

A differenza del tuffo dal trampolino, nel quale il tuffatore sfrutta l’elasticità del trampolino per imprimere una rotazione nel proprio corpo.

In forra il salto avviene da un punto solido non elastico, ed il tuffo avviene sempre mantenendo il corpo in posizione verticale con la testa in alto e le gambe in basso, con la minore possibile rotazione del corpo durante la traiettoria in aria.

Nell’attimo di stacco dal punto di appoggio, il tuffatore sarà soggetto a due forze, la forza F di rincorsa, originante sui piedi ed avente direzione lungo l’asse delle gambe , e la forza di gravità, avente origine nel baricentro, di intensità m*g, e direzionata verso il basso.

Per la seconda equazione cardinale della dinamica, la variazione del momento angolare L rispetto ad un punto arbitrario (polo) è pari alla somma dei momenti delle forze esterne

dL/dt = Sum(r x F) – v X Q

se consideriamo come polo il centro di massa, il momento della forza di gravità è nullo e vXQ sarà nullo,
per cui l’equazione precedente si semplifica e diventa:

dL/dt = r*F*sin α

dove r è la distanza tra i piedi ed il centro di massa ed α l’angolo tra il vettore F (che abbiamo detto essere disposto lungo l’asse delle gambe) ed il vettore che unisce il centro di massa ad i piedi, orientato nella direzione dei piedi

Poiché per un corpo rigido L = I*ω dove I è il momento d’inerzia, e ω la velocità angolare, l’equazione diverrà:

d(I*ω)/dt =r*F*sin α

Poichè il momento angolare iniziale è pari a zero e supponendo che nell’attimo del lancio il momento d’inerzia del tuffatore sia costante (cioè la disposizione delle parti del corpo del tuffatore non vari) avremo che

d(I*ω)/dt= I*dω/dt = I*ω/dt

sostituendo nella precedente:

I*ω= r*F*sin α * dt,

Più la forza di spinta F è nella direzione del centro di massa, ovverosia più l’asse delle gambe è parallelo alla linea ideale che unisce i piedi alla parte anteriore della terza vertebra lombare (che è all’incirca la posizione del baricentro di un corpo in posizione eretta a riposo), più l’angolo α è uguale circa a 180°, e sin α = circa a 0

più ω = r*F*sin α *dt/I è vicina allo zero.

Meno il tronco del tuffatore sarà inclinato in avanti rispetto alle gambe, meno il tuffatore imprimerà una rotazione in avanti al proprio corpo.

Della forza di spinta F abbiamo visto che la componente orizzontale aumenta o diminuisce a seconda che vi sia o meno una fase di rincorsa.

Poiché il vettore F, per evitare la rotazione in aria, deve essere nella direzione del baricentro, la componente verticale del vettore aumenta o diminuisce in proporzione alla sua componente orizzontale.

Questo significa che in un tuffo con rincorsa (dove la componente spinta orizzontale è più bassa), la spinta verso l’alto nello stacco finale potrà essere molto minore di un analogo tuffo da fermo, e quindi un tuffatore in rincorsa correrà meno il rischio di trovarsi a roteare in aria.

D’altra parte il tuffo in rincorsa è più difficile rispetto ad una partenza da fermo in quanto il tuffatore può rischiare di scivolare sui punti di appoggio (che vengono via via toccati in maniera dinamica).

La traiettoria in aria

Durante la traiettoria in aria il tuffatore dovrà compensare due tipi di rotazione: una rotazione trasversale ed una sagittale.

La rotazione trasversale è la rotazione del corpo in avanti attorno all’asse passante per il baricentro e che attraversa idealmente i fianchi.

La rotazione sagittale è la rotazione del corpo verso il fianco destro o sinistro attorno all’asse passante sempre per il baricentro ma che attraversa la pancia e la colonna vertebrale.

Per la legge di conservazione del momento angolare il momento angolare si conserva in assenza di momenti torcenti esterni.

L= I*ω

poiché in aria il corpo è soggetto all’unica forza esterna che è la gravità, applicata al proprio centro di massa, il momento risultante delle forze applicate esterne è nullo, e quindi si conserva il momento angolare

Questo significa che una volta che il tuffatore avrà impresso il momento angolare L all’atto dello stacco:

L = I*ω= r*F*sin α * dt,

quel momento angolare si conserverà per tutta la traiettoria in aria.

Poichè L è costante, ed L è il prodotto di I*ω,

per poter diminuire la velocità di rotazione ω, e controllare meglio il tuffo, il tuffatore potrà aumentare il momento di inerzia I (in quanto il prodotto I*ω si mantiene costante).

Il momento d’inerzia I si calcola come la somma del prodotto delle masse m per il quadrato della distanza r dall’asse di rotazione, secondo la formula:

Per cui spostando opportunamente le parti del corpo, è possibile variare tale sommatoria.

Ad esempio, alzando le braccia verticalmente in aria, allontaneremo le braccia dal baricentro, ed aumenterà sia il momento d’inerzia trasversale It che quello sagittale Is

Al contrario, accucciandosi (cioè portando gambe e braccia al petto), avvicineremo gli arti all’asse di rotazione trasversale, e diminuirà il momento d’inerzia trasversale It

Il momento d’inerzia trasversale It di un corpo umano in posizione eretta a riposo è tra i 10,5 ed i 13 Kg*m^2

Se alziamo le braccia, la sommatoria che compone il momento d’inerzia, aumenterà di un addendo pari al peso delle braccia, moltiplicato per la distanza dall’asse: 2*5*0,5^2, cioè di 2,5 Kg*m^2

Il momento d’inerzia trasversale It di un corpo umano accucciato è tra i 4 ed i 5 Kg*m^2

It(accucciato) * ωt(accucciato) = It(eretto) * ωt(eretto)

ωt(accucciato) / ωt(eretto) = It(eretto) / It(accucciato) = 2,6

Questo significa che se durante la traiettoria in aria il tuffatore passa da una posizione eretta a una posizione accucciata, la sua velocità di rotazione aumenterà di 2,6 volte.

Se invece il tuffatore alzerà le braccia, la sua velocità di rotazione trasversale diminuirà all’incirca del 20%

Abbiamo appena analizzato la rotazione trasversale, passiamo ora a quella sagittale.

Abbiamo detto che la rotazione sagittale è quella che fa ruotare il corpo su di un fianco.

La rotazione sagittale sarà sempre pressoché nulla, ma piccole imprecisioni nella fase di stacco possono dover essere corrette durante il volo.

Anche la rotazione sagittale seguirà durante la fase in aria, la formula Is * ω = costante

Il momento d’inerzia sagittale Is di un corpo umano in posizione eretta a riposo è tra i 12 ed i 15 Kg*m^2

La rotazione potrà essere corretta allargando le braccia dal corpo in posizione orizzontale (a mo’ di volo d’angelo), in tal caso il momento d’inerzia sagittale aumenterà, facendo diminuire la velocità di rotazione sagittale.

La migliore posizione del corpo per contrastare la rotazione attorno ad un asse non necessariamente corrisponde alla migliore posizione per contrastare la rotazione attorno ad un altro asse, per cui generalmente si dovrà trovare una via di compromesso, con una posizione del corpo intermedia.

Ad esempio la posizione delle braccia che aumenta contemporaneamente il momento d’inerzia trasversale e sagittale è la posizione in aria a 45° dalla testa, se dovessimo contrastare maggiormente una rotazione trasversale alzeremmo ulteriormente le braccia, se dovessimo contrastare maggiormente una rotazione sagittale abbasseremmo ulteriormente le braccia (fino alla posizione orizzontale).

In tutto questo discorso, la resistenza dell’aria non c’entra, le velocità in gioco sono talmente basse che la resistenza è trascurabile.

Miniteoria dei tuffi in forra

Prendiamo per semplicità come riferimento la scala qualitativa delle difficoltà dei salti formulata da Antonini.

1° Grado: Salto semplice di altezza non superiore a 5 metri, con partenza ed arrivo senza alcuna difficoltà in vasca di ricezione ampia e profonda; ottima visibilità del fondo; traiettoria di lancio lontana da ostacoli.

2° Grado: Salto di altezza fino a 10 metri, con partenza e/o arrivo che possono presentare qualche difficoltà (es. partenza scivolosa, inclinata, con slancio o rincorsa); vasca di ricezione sufficientemente ampia ma con zona d'impatto circoscritta; profondità al limite; la traiettoria di lancio presenta pochi margini di errore.

3° Grado: Salto di altezza anche superiore a 10 metri e/o con partenza/arrivo che presentano notevoli difficoltà (es. partenza da cengia o da posizione precaria etc.); vasca di ricezione di ridotte dimensioni e/o profondità generalmente insufficiente in cui è necessario ammortizzare l'impatto; la traiettoria di lancio deve essere precisa e non sono ammessi errori (lo spettro di una vita in carrozzella è sempre presente in questo tipo di salti).

Chiediamoci a questo punto come cambia la difficoltà del tuffo in funzione dell'altezza?

Trascurando la rotazione, la postura e la velocità e l'angolo di entrata in acqua, limitiamoci alla percezione visiva della pozza di ricezione.

La visuale che si presenta al torrentista della vasca di ricezione può essere espressa matematicamente come l'angolo solido, con vertice sull'osservatore, sotteso dalla vasca.

Più lontana ed angolata si presenterà all'osservatore la vasca, più basso sarà il valore dell'angolo solido, più precisa dovrà essere la mira del tuffatore.

Al contrario, più vicina e meno angolata si presenterà la vasca, maggiore sarà il valore dell'angolo solido, meno precisa potrà essere la mira del tuffatore.

Tralasciando il ragionamento matematico, la formula per calcolare l'angolo solido è la seguente:

Dove Y1 è l'altezza dell'osservatore rispetto ad una pozza circolare spostata di X1 dalla verticale, di raggio (X2-X1)/2

Per un tuffo di 5 metri, con pozza pressoché sulla verticale (0,1 metri) di 1,95 metri di raggio, l'angolo solido sarà di 0,35 steradianti.

Per un tuffo da 10 metri, con pozza posizionata in ugual modo, l'angolo solido sarà invece di 0,11 steradianti, ovverosia una misura oltre 3 volte inferiore. Dovremo cioè centrare un obiettivo che appare tre volte più piccolo.

Abbiamo appena visto una misura quantitativa della precisione di mira; veniamo ora a dare una misura della precisione del lancio.

Trascurando la rotazione del corpo, la postura la velocità e l'angolo di entrata in acqua, vediamo solo la componente spinta in orizzontale che deve fornire il tuffatore per centrare la pozza.

Tralasciando sempre il ragionamento matematico, la velocità di spinta orizzontale è:

Dove g è la costante di gravità, Y1 l'altezza del tuffatore ed X la distanza dalla verticale del punto di impatto. Nella formula si è trascurata, date le modeste velocità in gioco, la resistenza dell'aria.

La velocità di spinta che il tuffatore si deve dare è perciò inversamente proporzionale alla radice quadrata dell'altezza e direttamente proporzionale alla distanza dalla verticale del punto di impatto.

Un tuffatore che si tuffa da 5 metri in una pozza pressochè sulla verticale (0,1 metri) di 1,95 metri di raggio, dovrà imprimere una velocità orizzontale tra i 0,1 m/sec ed i 3,96 m/sec. Potrà giocarsi cioè un delta di velocità di 3,95 m/sec.

Un tuffatore che si tuffa da 10 metri in una pozza pressochè sulla verticale (0,1 metri) di 1,95 metri di raggio, dovrà imprimere una velocità orizzontale tra i 0,07 m/sec ed i 2,80 m/sec. Avrà un delta di velocità inferiore al precedente, pari a 2,73 m/sec; avrà cioè un margine di errore inferiore rispetto ad un tuffo più basso sulla stessa vasca.

Analizziamo ora la velocità di entrata in acqua:

Da 5 metri di altezza la velocità di entrata è di 9,89 m/sec

Da 10 metri la velocità è di 13,99 m/sec, quindi di circa 4 m/sec superiore al caso precedente.

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